スケーリング則(デナード則)とは：MOSFETの微細化

スケーリング則とは

つまり、トランジスタは小さくすればするほど、性能も向上するという事実を理論的に示したのがスケーリング則です。

提唱者であるロバート・デナードの名前から、デナード則やMOSFETスケーリングなどとも呼ばれます。

MOSFETとは：動作原理・構造・応用例

スケーリング係数と高性能化

MOSFETの微細化による高性能化は「スケーリング係数(k)」を基準として考えます。

デバイス寸法と電源電圧を1/kに縮小し、不純物密度をk倍にすると、MOSFETは以下の表の通り高性能化します。

パラメーター	スケーリング係数
電圧V	1/k
電流I	1/k
ゲート容量CG=εA/tox	1/k
ゲート遅延時間CG/I	1/k
ゲート消費電力VI	1/k2
デバイス面積A	1/k2
消費電力密度VI/A	1
線抵抗RL=ρL/Wt	k
相対的な電圧降下IRL/V	k
配線遅延時間RLCG	1
電流密度I/A	k
電界E	1

スケーリング例

例として、スケーリング係数k=2、すなわちMOSFETの寸法を1/2とした場合を考えてみましょう。

1.寸法と電圧のスケーリング

寸法と電圧を1/2とすると、内部電界はスケーリング前と同じになります。

2.面積のスケーリング

縦・横の寸法を1/2とすると、面積は1/4になります。

3.消費電力のスケーリング

ソース・ドレイン間を流れる電流値も1/2となるため、MOSFETのIV特性が1/2にスケーリングされます。消費電力P=I×Vであることから、スケーリングによる消費電力は1/2×1/2=1/4となります。

つまり、微細化することでMOSFET1個の特性をそのままに、消費電力を1/4に抑えることが出来ます。これがMOSFETのスケーリングです。

4.消費電力のスケーリング

デバイス面積が同じと考えた場合、デバイスの合計消費電力は1/4×4=1であり、スケーリング前後で消費電力は変わりません。

つまり、消費電力を同じに保ったまま、MOSFETの密度を4倍にすることが可能です